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  1. 世界杯如果积分相同怎么办?
  2. 1/(sinx+cosx)的不定积分怎么求?

世界杯如果积分相同怎么办?

世界杯小组赛当两队积分相同时,执行以下列规则进行排名(优先级依序递减)。

1.积分相同球队间相互比较成绩,积分多者列前;

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2.积分相同球队之间净胜球多者列前;

3.积分相同球队之间进球数多者列前;

4.仅计算积分相同球队之间的比赛,重复按照规则1-3进行比较;

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1/(sinx+cosx)的不定积分怎么求?

这个是三角函数的不定积分,分母应先进性化简,计算步骤为:

  ∫1/(sinx+cosx)dx

  =∫dx/√2sin(x+π/4)

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  =-(√2/2)∫dcos(x+π/4)/sin^2(x+π/4)

  =-(√2/4){∫dcos(x+π/4)/[1-cos(x+π/4)]+∫dcos(x+π/4)/[1+cos(x+π/4)]}

  =-(√2/4)ln{[1+cos(x+π/4)]/[1-cos(x+π/4)]}+c

  =(√2/4)ln{[1-cos(x+π/4)]/[1+cos(x+π/4)]}+c

归纳一下,这类分母是形如asinx+bcosx的情形,可以利用三角函数的公式,化简成形如Asin(x+t)或者Bcos(x+t)的形式,再进行求解。

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